Βαρύτητα: Οι εξισώσεις του Αϊνστάιν αποκαλύπτουν πώς μπορεί να αναδιατάσσεται και να απελευθερώνει ενέργεια

Περισσότερα από 100 χρόνια μετά τη διατύπωση της θεωρίας της βαρύτητας από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν, φυσικοί εντόπισαν στις εξισώσεις του μια απρόσμενη δυνατότητα. Η έρευνά τους υποδεικνύει ότι τα βαρυτικά πεδία μπορεί να περνούν από μια διαδικασία κατά την οποία οι υποκείμενες δομές τους αλλάζουν συνδέσεις, επιτρέποντας στη βαρύτητα να μεταφέρει ενέργεια στην ύλη.

Το φαινόμενο, που ονομάζεται «βαρυτική επανασύνδεση», παρουσιάζει απροσδόκητες ομοιότητες με μια διαδικασία η οποία ευθύνεται για ορισμένες από τις ισχυρότερες εκρήξεις του Ήλιου. Οι ερευνητές εκτιμούν ότι αυτή η σύνδεση μπορεί να προσφέρει νέα στοιχεία για τη συμπεριφορά της βαρύτητας σε ακραίες συνθήκες, όπως κατά τη σύγκρουση μαύρων τρυπών.

Την ανακάλυψη έκαναν ο Luca Comisso, αναπληρωτής ερευνητής στα Τμήματα Αστρονομίας και Φυσικής του Πανεπιστημίου Columbia και στο Εργαστήριο Αστροφυσικής του Columbia, και ο Felipe A. Asenjo από το Universidad Adolfo Ibáñez στη Χιλή. Εξετάζοντας τις εξισώσεις του Αϊνστάιν από διαφορετική μαθηματική σκοπιά, εντόπισαν μια αξιοσημείωτη ομοιότητα ανάμεσα στη βαρύτητα και στη συμπεριφορά των ηλεκτρικά φορτισμένων αερίων, γνωστών ως πλάσματα.

Η προσέγγιση αυτή θα μπορούσε να βοηθήσει τους επιστήμονες να ανακαλύψουν θεμελιώδεις κανόνες που διέπουν τη συμπεριφορά των βαρυτικών πεδίων. Τέτοια στοιχεία είναι ιδιαίτερα χρήσιμα σε περιοχές όπου η βαρύτητα παραμορφώνει έντονα τον χωροχρόνο, με αποτέλεσμα ακόμη και οι πιο ισχυρές προσομοιώσεις σε υπολογιστές να είναι δύσκολο να ερμηνευτούν.

Πώς μπορεί η βαρύτητα να συμπεριφέρεται όπως μια ηλιακή έκλαμψη

Για να γίνει κατανοητή η ανακάλυψη, χρειάζεται να εξετάσουμε ένα γνωστό φαινόμενο που ονομάζεται μαγνητική επανασύνδεση. Τα μαγνητικά πεδία συχνά απεικονίζονται με καμπύλες γραμμές, όπως τα μοτίβα που σχηματίζουν τα ρινίσματα σιδήρου γύρω από έναν μαγνήτη ή οι τεράστιοι μαγνητικοί βρόχοι πάνω από την επιφάνεια του Ήλιου.

Σε ένα πλάσμα, το οποίο αποτελείται από ηλεκτρικά φορτισμένα σωματίδια, οι γραμμές του μαγνητικού πεδίου μπορούν να παραμορφωθούν, να συστραφούν και να τεντωθούν. Υπό ορισμένες συνθήκες, οι συνδέσεις τους αλλάζουν απότομα και η αποθηκευμένη μαγνητική ενέργεια μεταφέρεται στα γύρω σωματίδια. Αυτή η διαδικασία τροφοδοτεί τις ηλιακές εκλάμψεις και αποτελεί έναν από τους σημαντικότερους μηχανισμούς απελευθέρωσης ενέργειας στο Σύμπαν.

«Μαγνητική επανασύνδεση έχουμε όταν αυτές οι γραμμές πεδίου, σε μια συγκεκριμένη διάταξη, διακόπτονται και συνδέονται ξανά με διαφορετικό τρόπο», είπε ο Comisso. «Όταν διακόπτονται και επανασυνδέονται, απελευθερώνουν ενέργεια».

Η μεταφορά ενέργειας που ακολουθεί μπορεί να προκαλέσει εξαιρετικά ισχυρά φαινόμενα. Όπως εξήγησε ο Comisso: «Αφαιρεί ενέργεια από το μαγνητικό πεδίο και τη μεταφέρει στα σωματίδια του πλάσματος, προκαλώντας εκρήξεις και ενεργητικά φαινόμενα».

Οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι τα βαρυτικά πεδία μπορεί να υφίστανται μια ανάλογη μεταβολή. Ωστόσο, η βαρύτητα δρα στον τετραδιάστατο χωροχρόνο του Αϊνστάιν, ο οποίος περιλαμβάνει τρεις διαστάσεις του χώρου και μία του χρόνου. Γι’ αυτό, η υποκείμενη μαθηματική δομή της διαφέρει από εκείνη ενός συνηθισμένου μαγνητικού πεδίου.

Η βαρυτική επανασύνδεση και ο ιστός του χωροχρόνου

«Επειδή ο χωροχρόνος έχει τέσσερις διαστάσεις και όχι τρεις, η βαρύτητα περιλαμβάνει κάτι σαν “φύλλα” πεδίου αντί για γραμμές πεδίου», εξήγησε ο Comisso. «Αν προσθέσετε μία διάσταση σε μια γραμμή, προκύπτει ένα επίπεδο. Μπορείτε να το φανταστείτε σαν πολλές γραμμές ενωμένες για να σχηματίσουν ένα “φύλλο”».

Σε αυτή τη μαθηματική περιγραφή, η βαρύτητα αναπαρίσταται με φύλλα και όχι με μεμονωμένες γραμμές πεδίου. Όπως οι γραμμές ενός μαγνητικού πεδίου μπορούν να αλλάξουν συνδέσεις και να απελευθερώσουν ενέργεια, έτσι και αυτά τα βαρυτικά φύλλα μπορούν, υπό τις κατάλληλες συνθήκες, να αναδιατάξουν τις συνδέσεις τους.

Σημαντικό είναι ότι τα φύλλα αποτελούν μαθηματικές αναπαραστάσεις, όχι φυσικές επιφάνειες που σκίζονται κυριολεκτικά. Η επανασύνδεσή τους περιγράφει έναν τρόπο με τον οποίο το βαρυτικό πεδίο μπορεί να μεταφέρει ενέργεια στην ύλη.

Οι ερευνητές κατέληξαν σε αυτό το αποτέλεσμα εξετάζοντας ιδιότητες των εξισώσεων του Αϊνστάιν που δεν είναι εμφανείς στη συνηθισμένη μαθηματική τους μορφή. Η εργασία τους βασίζεται σε προηγούμενη έρευνα, η οποία αποκάλυψε περιορισμούς που δεν είχαν αναγνωριστεί έως τότε σχετικά με τον τρόπο που μπορεί να καμπυλώνεται, να διαστέλλεται και να μεταβάλλεται ο χωροχρόνος με την πάροδο του χρόνου.

Οι κρυφοί κανόνες στις εξισώσεις του Αϊνστάιν

Η νέα μελέτη, με τίτλο «Reconnection of Gravitational Fields», δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Physical Review D της American Physical Society. Επεκτείνει τα ευρήματα προηγούμενης μελέτης των Comisso, Asenjo και Maricarmen A. Winkler, η οποία δημοσιεύτηκε στο Physical Review Letters.

Η προηγούμενη εργασία εντόπισε μαθηματικούς περιορισμούς που καθορίζουν ποιες μεταβολές στη γεωμετρία του χωροχρόνου είναι δυνατές. Παρότι οι περιορισμοί αυτοί περιλαμβάνονται στη θεωρία του Αϊνστάιν, δεν είχαν αναγνωριστεί προηγουμένως με αυτή τη μορφή.

«Οι εξισώσεις του Αϊνστάιν περιέχουν περιορισμούς για τον τρόπο με τον οποίο μπορεί να εξελίσσεται ο χωροχρόνος, οι οποίοι δεν είναι άμεσα εμφανείς», είπε ο Asenjo. «Αναδεικνύοντας αυτές τις νέες, κρυφές ιδιότητες, μπορούμε να αρχίσουμε να κατανοούμε τους θεμελιώδεις κανόνες που διέπουν τη διαδικασία της βαρυτικής επανασύνδεσης».

Στη νεότερη έρευνά τους, οι Comisso και Asenjo εξέτασαν τι συμβαίνει όταν παύουν να ισχύουν οι ιδανικές συνθήκες που συνήθως διατηρούν τις συνδέσεις μέσα στις δομές του βαρυτικού πεδίου. Διαπίστωσαν ότι αυτές οι συνδέσεις μπορούν να μεταβληθούν, δημιουργώντας το φαινόμενο που ονομάζουν βαρυτική επανασύνδεση.

«Ορισμένες συνέπειες είναι κρυμμένες στις εξισώσεις και δεν είναι εύκολο να τις κατανοήσει κανείς απλώς κοιτάζοντάς τες», είπε ο Comisso. «Πρέπει να τις διατυπώσετε ξανά με διαφορετικό τρόπο και, στη συνέχεια, μπορείτε να αξιοποιήσετε αυτή τη συμπεριφορά».

Τι αποκαλύπτει η φυσική του πλάσματος για τη βαρύτητα

Η πρόοδος βασίζεται σε μια διαφορετική μαθηματική διατύπωση των εξισώσεων του Αϊνστάιν, η οποία αναπτύχθηκε από φυσικούς τα τελευταία χρόνια. Παρότι χρησιμοποιεί διαφορετικές μεταβλητές, είναι μαθηματικά ισοδύναμη με την αρχική διατύπωση και περιγράφει την ίδια υποκείμενη φυσική.

Αυτό που την κάνει ιδιαίτερα χρήσιμη είναι η ομοιότητά της με εξισώσεις που χρησιμοποιούνται για τη μελέτη των πλασμάτων. Αυτά τα ηλεκτρικά φορτισμένα αέρια αποτελούν τον Ήλιο, χρησιμοποιούνται σε πειράματα πυρηνικής σύντηξης και καταλαμβάνουν μεγάλο μέρος του χώρου ανάμεσα στα άστρα.

Ο Comisso έχει αφιερώσει την επαγγελματική του πορεία στην κατανόηση της συμπεριφοράς των πλασμάτων. Όταν εκείνος και οι συνεργάτες του αναγνώρισαν τις μαθηματικές ομοιότητες ανάμεσα στη φυσική του πλάσματος και τη βαρύτητα, αντιλήφθηκαν ότι οι μέθοδοι που αναπτύχθηκαν για τη μελέτη των μαγνητικών πεδίων θα μπορούσαν να αποκαλύψουν ιδιότητες των βαρυτικών πεδίων που είχαν παραβλεφθεί.

Η προσέγγιση αυτή επιτρέπει στους φυσικούς να εντοπίζουν μοτίβα και περιορισμούς που διέπουν τον χωροχρόνο, χωρίς να είναι απαραίτητο να επιλύσουν κάθε μέρος των εξισώσεων του Αϊνστάιν.

«Μας βοηθά να προβλέψουμε ορισμένα μοτίβα του χωροχρόνου», είπε ο Comisso. «Ακόμη και χωρίς να κάνουμε τον πλήρη υπολογισμό, γνωρίζουμε ότι ο χωροχρόνος πρέπει να συμπεριφέρεται με συγκεκριμένο τρόπο και να ικανοποιεί αυτούς τους περιορισμούς».

Αντί να βασίζονται αποκλειστικά σε πολύπλοκους αριθμητικούς υπολογισμούς, οι ερευνητές μπορούν να χρησιμοποιούν αυτούς τους υποκείμενους κανόνες για να καθορίσουν ποιες συμπεριφορές είναι φυσικά δυνατές. Αυτό θα μπορούσε να προσφέρει μια χρήσιμη νέα οπτική για βαρυτικά φαινόμενα που είναι εξαιρετικά δύσκολο να μοντελοποιηθούν.

Τι μπορεί να σημαίνει η βαρυτική επανασύνδεση για τις μαύρες τρύπες

Μία από τις πιο υποσχόμενες εφαρμογές αφορά τις συγκρούσεις μαύρων τρυπών. Όταν δύο μαύρες τρύπες πλησιάζουν και συγχωνεύονται, τα τεράστια βαρυτικά πεδία τους προκαλούν ακραίες παραμορφώσεις στον χωροχρόνο.

Για να κατανοήσουν αυτά τα φαινόμενα, οι αστροφυσικοί βασίζονται συνήθως σε εκτεταμένες προσομοιώσεις σε υπερυπολογιστές. Ορίζουν τις αρχικές συνθήκες, υπολογίζουν πώς μεταβάλλεται το σύστημα με την πάροδο του χρόνου και εξετάζουν τη συμπεριφορά που προκύπτει.

Οι προσομοιώσεις βοηθούν τους επιστήμονες να προβλέψουν τα βαρυτικά κύματα που παράγονται από τη συγχώνευση μαύρων τρυπών. Τα βαρυτικά κύματα είναι κυματισμοί στον χωροχρόνο, τους οποίους μπορούν να ανιχνεύσουν όργανα όπως το Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO), που έχει σχεδιαστεί για να μετρά τις εξαιρετικά μικρές παραμορφώσεις οι οποίες προκαλούνται από ισχυρά κοσμικά φαινόμενα.

Οι νέοι κανόνες που εντοπίστηκαν για τα βαρυτικά πεδία θα μπορούσαν να συμπληρώσουν αυτές τις προσομοιώσεις, αποκαλύπτοντας μοτίβα που διαφορετικά θα ήταν δύσκολο να αναγνωριστούν. Ενδέχεται επίσης να βοηθήσουν τους ερευνητές να κατανοήσουν καλύτερα πώς μεταφέρεται ενέργεια σε ορισμένες από τις πιο ακραίες βαρυτικές αλληλεπιδράσεις του Σύμπαντος.

Προς το παρόν, η βαρυτική επανασύνδεση αποτελεί θεωρητικό εύρημα. Οι επιστήμονες δεν έχουν ακόμη διαπιστώσει πώς λειτουργεί σε πραγματικά αστροφυσικά περιβάλλοντα ή αν οι επιδράσεις της μπορούν να παρατηρηθούν.

Το επόμενο βήμα είναι να διερευνηθεί η βαρυτική επανασύνδεση σε συγκεκριμένες περιπτώσεις, ιδίως κατά τη συγχώνευση μαύρων τρυπών. Ο Comisso ελπίζει ότι η έρευνα θα καταστήσει τελικά δυνατό να εκτιμηθεί πόση ενέργεια απελευθερώνουν τέτοια γεγονότα και να διαπιστωθεί αν η βαρυτική επανασύνδεση αφήνει αναγνωρίσιμα χαρακτηριστικά στα σήματα των βαρυτικών κυμάτων.

Αν οι προβλέψεις αυτές μπορέσουν να αναπτυχθούν και να δοκιμαστούν, η προσέγγιση ενδέχεται να προσφέρει έναν ισχυρό νέο τρόπο διερεύνησης της συμπεριφοράς της βαρύτητας σε ακραίες συνθήκες, αποκαλύπτοντας περισσότερα από τη φυσική που κρύβεται στις εξισώσεις του Αϊνστάιν, οι οποίες διατυπώθηκαν πριν από έναν αιώνα.

Η έρευνα υποστηρίχθηκε από το National Science Foundation και τη NASA.